Question

这些极限正负号是怎么确定的？

Answer 1

(1)
lim(x->-1-) e^(1/x^2) . arctan[(x^2+x+1)/(x+1)(x-2)]
=e.lim(x->-1-) arctan[(x^2+x+1)/(x+1)(x-2)]
=e .(π/2)
lim(x->-1-) [(x^2+x+1)/(x+1)(x-2)] ->+∞
分子>0
分母>0
--------------------------------------
(2)
lim(x->-1+) e^(1/x^2) . arctan[(x^2+x+1)/(x+1)(x-2)]
=e.lim(x->-1+) arctan[(x^2+x+1)/(x+1)(x-2)]
=e .(-π/2)
lim(x->-1-) [(x^2+x+1)/(x+1)(x-2)] ->-∞
分子>0
分母<0
------------
其余都是一样，不详细说！

追问

分母分子正负是如何得到的，代值进去全是0a

分母分子正负是如何得到的，代值进去分母全是0

追答

e.g
x->-1- : 比-1 还小一些
e.g x= -1.000001
(x+1)0

追问

懂了，谢谢了