Question

八年级数学要过程几何题，求学霸解答。

Answer 1

由DE∥AC，DF∥AB
∴四边形AEDF是平行四边形，
又AD是∠BAC平分线，∴∠BAD=∠CAD
∵AE∥DF，∴∠BAD=∠ADF
∴∠CAD=∠ADF，∴AF=DF，
平行四边形AEDF是菱形，∴AD⊥EF。

追问

做一下可以吗？谢谢

我已提高悬赏

谢谢

追答

已知矩形ABCD，E，F,G,H分别是线段AD，AB，BC，CD中点，
求证：四边形EFGH是菱形。
证明：连EG，FH交于点O，
∵AB=CD，F，H分别是AB，CD中点，
∴AF=DH，又E是AD中点，∴△AEF≌△DEH（SAS）
∴EF=EH，同理：GF=GH，EF=GF，EH=GH
∴四边形EFGH是菱形。
证毕。
还有问题吗？