Question

a的n次方减去(加上)b的n次方的公式分别是什么？

Answer 1

a=b是a^n-b^n=0的一个特解，所以a^n-b^n因式分解肯定有一项是a-b。然后用a^n-b^n除以a-b，就能算出a^n-b^n=(a-b)a^(n-1)+b*(a^(n-1)-b^(n-1))，然后继续把a^(n-1)-b^(n-1)用同样的方法分解下去就可以得到结果了。

追问

加法呢？

加法咋办？

大神？

Answer 2

加号：（仅对n是奇数时）
=（a+b）[a^(n-1)-a^(n-2)*b+a^(n-3)*b^2-a^(n-4)b^3+…+a^2*b(n-3)-a*b^(n-2)+b^(n-1)]——————————x^y表示x的y次方。
减号：（n为奇数偶数都可）
=（a-b）[a^(n-1)+a^(n-2)*b+a^(n-3)*b^2+a^(n-4)b^3+…+a^2*b(n-3）+a*b^(n-2)+b^(n-1)]