高二数学题，请给出详细过程，谢谢!
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=9√2/8
a=3/4
追问
a的值也可以是-3/4,对不对。
追答
a∈R+
即a>0
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a²+b²/4=1，4a²+b²=4，b²=4-4a²
a√(1+2b²)
=a√[1+2(4-4a²)]
=a√(1+8-8a²)
=a√(9-8a²)
=√a²(9-8a²)
=√[8a²(9-8a²)/8]
因为8a²+(9-8a²)=9
所以当8a²=9-8a²
16a²=9
a²=9/16
a=±3/4时
a√(1+2b²)有最大值√(9/16)(9-8x9/16)=√(9/16)(9-9/2)=√(9/16)(9/2)=9√(2/64)=9√2/8
a√(1+2b²)
=a√[1+2(4-4a²)]
=a√(1+8-8a²)
=a√(9-8a²)
=√a²(9-8a²)
=√[8a²(9-8a²)/8]
因为8a²+(9-8a²)=9
所以当8a²=9-8a²
16a²=9
a²=9/16
a=±3/4时
a√(1+2b²)有最大值√(9/16)(9-8x9/16)=√(9/16)(9-9/2)=√(9/16)(9/2)=9√(2/64)=9√2/8
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