若0<a<b,且a+b=1，试确定a^2+b^2; 1/2;2ab的大小，并说明理由。
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因为(a-b)^2=a^2+b^2-2ab>=0，所以a^2+b^2>2ab
因为(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1，所以1=a^2+b^2+2ab<2(a^2+b^2),即a^2+b^2>1/2
因为(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1，所以1=a^2+b^2+2ab>4ab,即1/2>2ab
所以a^2+b^2 > 1/2 > 2ab
因为(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1，所以1=a^2+b^2+2ab<2(a^2+b^2),即a^2+b^2>1/2
因为(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1，所以1=a^2+b^2+2ab>4ab,即1/2>2ab
所以a^2+b^2 > 1/2 > 2ab
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