反常积分敛散性判别,如果收敛,计算其值

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bill8341
高粉答主

2017-12-18 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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∫[0,+∞]e∧(-ax)dx
=-1/a∫[0,+∞]e∧(-ax)d(-ax)
=-1/ae^(-ax)|[0,+∞]
当a>0时,
x-->+∞时,,-ax-->-∞ ,e^(-ax)-->0
-1/ae^(-ax)|[0,+∞]
=-1/a(0-1)
=1/a

∫[0,+∞]e∧(-ax)dx=1/a
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