Question

这道数学题怎么做啊？求求大神

Answer 1

解：点P与点Q关于点(1/2,-1)对称
∴ 设P为(a,b)，点Q为(x,y) ∴ 得：a-1/2=1/2-x，b-(-1)=(-1)-y
a=1-x，b=-2-y
∵ 点P在圆O：x²+y²=9上 ∴ a²+b²=9 ∴ (1-x)²+(-2-y)²=9，(1-x)²+(2+y)²=9
∴ 点Q的轨迹为圆：(1-x)²+(2+y)²=9
∵ 以AB为直径的圆经过原点O(0,0) ∴ ∠AOB=90° ∴ OA⊥OB
设A为(Xa,Yb)，B为(Xb,Yb)，直线的方程为 y=kx+k
得：方程组为 y=kx+k , (1-x)²+(2+y)²=9
Xa*Xb+Ya*Yb=0，Xa*Xb+k²(Xa+1)(Xb+1)=0
(1+k²)(k²+4k-4)/(1+k²)+k²*[2(1-2k-k²)/(1+k²)+1]=0
k=1
直线L的方程为y=x+1