一个正方形,两个圆弧,求阴影面积
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2018-03-15 · 知道合伙人教育行家
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请在图上注上字母,正方形的左上为A,左下为B, 右下C,右上D,两段弧上面一个交点为F, CD的中点为E,连接BE
1. 证明 EFB全等于ECB, 所以EF是弧AFC的切线, BF是弧CFD的切线
2. 求出三角形BEF, BCE的面积=1/2*20*10=100, 所以四边形BCEF面积=200=S1
3.求出tan角EBC=10/20=1/2, 角EBC=角EBF=26.565度, 所以, 角FBC=53.13度
角FEC=180-53.13=126.87度 (可用计算噐)
4. 求出扇形BFC面积S2=53.13*3.14*20^2/360=186.76, 扇形FEC面积S3=126.87*3.14*10^2/360=110,6588
5. 阴影面积S=(S2+S3)-S1=97.42 平方单位
1. 证明 EFB全等于ECB, 所以EF是弧AFC的切线, BF是弧CFD的切线
2. 求出三角形BEF, BCE的面积=1/2*20*10=100, 所以四边形BCEF面积=200=S1
3.求出tan角EBC=10/20=1/2, 角EBC=角EBF=26.565度, 所以, 角FBC=53.13度
角FEC=180-53.13=126.87度 (可用计算噐)
4. 求出扇形BFC面积S2=53.13*3.14*20^2/360=186.76, 扇形FEC面积S3=126.87*3.14*10^2/360=110,6588
5. 阴影面积S=(S2+S3)-S1=97.42 平方单位
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阴影面积
=正方形面积﹣2×半圆面积
=正方形面积﹣ 圆面积
=202﹣102π
=85.84 平方厘米
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