Question

初一几何题

Answer 1

(1) 解：延长EF ,FE分别交AB ,CD于M ,N
因为AB平行CD
所以角BME=角CNE
因为角BEF=角B+角BME=60度
角B=30度
所以角BME=30度
所以角CNE=30度
因为角CDF=角D=120度
角D+角FDN=180度（平角等于180度）
所以角FDN=60度
因为角EFD=角FDN+角CNE=60+30=90度
所以角EFD的度数是90度
（2）角ED=30+角BEF
证明：因为角BEF=角B+角BME
角B=30度
所以角BEF=30+角BME
因为角EFD=角CDF+角CNE
角EFD=角FDN+角CNE
角FDN=60度（已证）
角BME=角CNE（已证）
所以角EFD-角BEF=30度
所以角EFD=30+角BEF
（3）解：因为PE平分角BEF
所以角PEB=角PEF=1/2角BEF
因为FG平分角EFD
所以角EFG=角DFG=1/2角EFD
因为角EFD=30+角BEF
所以角EFG=15+1/2角BEF=15+角PEF
因为角EFG=角PEF+角P
所以角P=15度