Question

1×1/3+3×5分之一加5乘七分之一加省略号加2017乘2019分之一，为什么要加个二分之一

1×1/3+3×5分之一加5乘七分之一加省略号加2017乘2019分之一，为什么要加个二分之一过程帮忙写下来

Answer 1

因为1/(1×3)=1/3
1-1/3=2/3
所以1/(1×3)=1/2×(1-1/3)
因为1/(3×5)=1/15
1/3-1/5=2/15
所以1/(3×5)=1/2×（1/3-1/5）
1×1/3+3×5分之一+5×7分之一+……+2017分之1×2019分之一
=1/2×（1-1/3）+1/2×（1/3-1/5）+1/2×（1/5-1/7）+……+1/2×（1/2017-1/2019）
=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2017-1/2019）
=1/2×（1-1/2019）
=1/2×2018/2019
=1009/2019

Answer 2

例子1/3*5＝1/2(1/3-1/5).