Question

曲线积分的问题

1.2图是一题 我不明白二次积分计算为什么能拆成有dx有dy的形式

图3 是不理解加的那个c的曲线积分为什么没有根据路径相关而=0

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Answer 1

1最好使用参数曲线的定义，这是你会发现x在变动的时候，y没有动，从而dy/dt为0。
2这个曲线积分对应的向量场是保守场，从而只要不经过奇点，可以改变积分路径，原题的正方形被改成了圆形。这是为了参数话表达方便。