Question

n阶行列式,主对角线为a 其余全为b怎么计算

Answer 1

根据行列式的性质可以如下计算：

基本方法是加到同一行或同一列，之后提取出来，再利用降阶或者是性质计算。

各列加到第一列上，再把第一行乘-1加到各行上，就化成了上三角行列式。

扩展资料

n阶行列式的性质

性质1：行列式和它的转置行列式的值相同。

性质2：交换一个行列式的两行（或两列）行列式值改变符号。

性质3：如果一个行列式的两行（或两列）完全相同，那么这个行列式的值等于零。

性质4：把一个行列式的某一行（或某一列）的所有元素同乘以某一个常数k的结果等于用这个常数k乘这个行列式。

推论1：一个行列式的某一行（或某一列）的所有元素的公因式可以提到行列式符号的前面。

推论2：如果一个行列式的某一行（或某一列）的所有元素都为零,那么行列式值等于零。

推论3：如果一个行列式的某二行（或某二列）的对应元素成比例,那么行列式值等于零。

性质5：如果行列式D的某一行（或某一列）的所有元素都可以表成两项的和，那么行列式D等于两个行列式D1和D2的和。

性质6：把行列式的某一行（或某一列）的元素乘同一个数后，加到另一行（或另一列）的对应元素上,行列式值不变。

Answer 2

各列加到第一列上，再把第一行乘-1加到各行上，就化成了上三角行列式。下图中你改一下记号就行了。