这极限怎么求 我需要具体的步骤
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请把题写正确， 极限必须有x趋于的范围
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x趋近于无穷大
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lim(x->∞) (2x-1)^2.(x+1)/(3x^3+x^2 -1)
=lim(x->∞) (2-1/x)^2.(1+1/x)/(3+1/x -1/x^2)
=4/3
let
1/y = 1/(3x)
lim(x->∞) ( 1- 1/(3x))^x
=lim(y->∞) ( 1- 1/y )^(y/3)
=e^(-1/3)
=>
lim(x->∞) [ (2x-1)^2.(x+1)/(3x^3+x^2 -1) - ( 1- 1/(3x))^x ]
=4/3 -e^(-1/3)
=lim(x->∞) (2-1/x)^2.(1+1/x)/(3+1/x -1/x^2)
=4/3
let
1/y = 1/(3x)
lim(x->∞) ( 1- 1/(3x))^x
=lim(y->∞) ( 1- 1/y )^(y/3)
=e^(-1/3)
=>
lim(x->∞) [ (2x-1)^2.(x+1)/(3x^3+x^2 -1) - ( 1- 1/(3x))^x ]
=4/3 -e^(-1/3)
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