高数 有理函数积分的拆项问题

如图,为什么这个题目只能用1项去拆,2项拆的话乘以公因式后就没有常数项了,也就无法待定系数法了而且不是应该要按2项去拆吗... 如图,为什么这个题目只能用1项去拆,2项拆的话乘以公因式后就没有常数项了,也就无法待定系数法了
而且不是应该要按2项去拆吗
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校花丶窼頿齔
2018-01-02 · TA获得超过2331个赞
知道小有建树答主
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这道题根本没必要用待定系数法啊,直接凑就行了,分母提出x平方 变成 x^2(x-1) 分子拆成(x-1)^2 +x 一化简直接就积分出来了
用待定系数法前应该先看看是否能直接化简,比待定系数法快很多
如果你非要用待定系数法也可以,2是正规方法,拆分后的分母,应该包含每一项从一次到最高次的所有可能, 比如这里分母是x^2(x-1) 拆分后 要含有x的一次项,x的二次项,和x-1的一次项
如果分母换成x(x-1)^2 拆分后应该含有 x的一次项,x-1的一次项,x-1的二次项。
拆分后每一项的系数,就是你图中的大写的abc ,可正可负可为0,照常解就行了。(甚至可以是虚数
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我知道可以 但是我就是想求证一下 我化简后无法用待定系数法的原因是什么

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你这是通分通错了
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