高数,初等数论。求一道题,在线等,非常感谢
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第七题是个古老的中国余数问题,有求解口诀:
三人同行七十稀,五树梅花廿一枝;七子团员月正半,除百零五便得知。
三数余一,五数余二,七数余四,问本数。
用法:三除的余数乘70+五除的余数乘21+七除的余数乘15;和数若大于105,则用105除之,
除后的余数若小于105,那么此余数就是所求的最小正整数。
1×70+2×21+4×15=70+42+60=172>105;
172÷105=1........余67; 67便是所要求的最小正整数。
105n+67(n=0,1,2,3,.....)是满足题意的全部答案。
105=3×5×7是3,5,7的最小公倍数。
三人同行七十稀,五树梅花廿一枝;七子团员月正半,除百零五便得知。
三数余一,五数余二,七数余四,问本数。
用法:三除的余数乘70+五除的余数乘21+七除的余数乘15;和数若大于105,则用105除之,
除后的余数若小于105,那么此余数就是所求的最小正整数。
1×70+2×21+4×15=70+42+60=172>105;
172÷105=1........余67; 67便是所要求的最小正整数。
105n+67(n=0,1,2,3,.....)是满足题意的全部答案。
105=3×5×7是3,5,7的最小公倍数。
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2018-01-22
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第七题 67
追问
可以告诉我过程么,非常感谢
大哥,在么。。还是跟你说一声谢谢
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