Question

数学22一23题





Answer 1

22如图

追答

Answer 2

23(2)连结CH
∵AH平分∠BAC
∴∠BAH=∠CAH
∵AB=AC，AH=AH
∴△BAH≌△CAH (SAS)
∴∠HBA=∠HCA且BH=CH
∵CF∥AB
∴∠CFB=∠FBA
∴∠HCA=∠CFB
即：∠GCH=∠CFH
∵∠GHC=∠CHF
∴△GHC∽△CHF
∴HC/HF=HG/HC
即：HC²=HF•HG
∵BH²=CH²
∴BH²=HF•HG
即：BH是HG和HF的比例中项

追答

22(1)由已知：当x=0时，y=4
则A(0，4)
当y=0时：(-1/2)x + 4=0
(-1/2)x=-4，则x=8
则B(8，0)
∵抛物线过点B和C
∴设抛物线为y=a(x+2)(x-8)
∵抛物线过点A
∴a•(0+2)•(0-8)=4
-16a=4，则a=-1/4
∴抛物线为y=(-1/4)(x+2)(x-8)
=(-1/4)(x²-6x-16)
=(-1/4)x² + (3/2)x + 4

23(1)∵DE是△ABC的中位线
∴DE∥BC，即：DF∥BC
且DE=(1/2)BC
∵CF∥AB，即：CF∥BD
∴四边形BCFD是平行四边形
∴DF=BC
则DE=(1/2)DF，即：DE=EF
∵DE∥BC
∴AE/AC=DE/BC
∴AE/AC=EF/BC
∵DF∥BC
∴△EFG∽△CBG
∴EF/BC=EG/CG
∴AE/AC=EG/CG