计算下列不定积分
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∫x(cosx)^2dx
=x∫(cosx)^2dx-∫(∫(cosx)^2dx)dx
由于∫(cosx)^2dx
=∫(1+cos2x)/2dx
=x/2+sin2x/4+C
故原式为
x^2/2+xsin2x/4-∫(x/2+sin2x/4)dx
=x^2/4+xsin2x/4+cos2x/8+C
=x∫(cosx)^2dx-∫(∫(cosx)^2dx)dx
由于∫(cosx)^2dx
=∫(1+cos2x)/2dx
=x/2+sin2x/4+C
故原式为
x^2/2+xsin2x/4-∫(x/2+sin2x/4)dx
=x^2/4+xsin2x/4+cos2x/8+C
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