Question

若fx和gx在（a,b）内任意一点都有f'x-g'x=0，则在（a,b）上必有

希望能有具体过程

Answer 1

令h(x)=f(x)-g(x)，故h'(x)=f'(x)-g'(x)=0，也就是说h(x)在(a,b)上是常函数，即h(x)=c，所以f(x)-g(x)=c（c为任意常数）