Question

概率论是随机事件A和随机事件B为互斥事件则P（AB）=0，为什么反过来不成立

概率论是随机事件A和随机事件B为互斥事件则P（AB）=0，为什么反过来不成立
P（AB）=0，为什么不一定AB互斥，能举个例子说的明白点吗？

Answer 1

我说下自己的理解吧，不一定对额，随机事件A和B为互斥事件，那么AB就是不可能事件，在概率的公理化下，推导出不可能事件发生的概率是0，反过来概率是0的事件不一定是不可能事件。
例如，甲，乙在中午0点至下午1点的某一个时刻都有可能到达公园，则甲，乙到达公园乱陪的时刻就是一个随机变量，服从均匀分布U（0，1）；
记颤枯A表示甲在下午1点到达公园，B表示乙在下午一点到达公园，那么按照概率的面积计算方式，P（A）=P（B）=0，而A，B之间互相不影响，P（AB）=P（A）*P（B）=0，但茄陪洞是AB表示甲乙都在下午1点到达公园，确实存在这种可能。