Question

设一长度为L，质量为M的均匀细杆AB，可绕通过A端的水平光滑轴O在竖直平面内自由转动，在t=0时，

设一长度为L，质量为M的均匀细杆AB，可绕通过A端的水平光滑轴O在竖直平面内自由转动，在t=0时，详情看图

Answer 1

1）
重力方向恒定垂直于水平轴，所以
力矩M = mg*Lcosθ

2）这一问可以用功能转化直接求解，
θ=90°时，角速度ω，则杆底端速度v=ωL，杆动能E1=mv²/4，

机械能(重力势能)损失E2=mgL/2，

由功能转化得E1=E2，

解得v=√(2gL)

ω=√(2g/L)