Question

高中数学函数问题求解

请问四分之三是怎么得到的啊为什么会有负一到四分之三这个范围

Answer 1

• f(x)=ax-1.5x²=-1.5(x-⅓a)²+⅙a²

  开口向下，对称轴x=⅓a 顶点y=⅙a²

  最大值不大于⅙→a²≤1

1. -1≤a≤0时，-⅓≤对称轴⅓a≤0

   x∈[¼,½] 区间位于对称轴的右侧，f(x)单调递减最小值=f(½)

   f(½)=½a-⅜≥⅛→a≥1 无解

2. 0≤a≤1时，0≤对称轴⅓a≤⅓

   0≤⅓a≤¼→0≤a≤¾时，x∈[¼,½] 区间位于对称轴的右侧，结果同（1）

   答案是把上述两个结果合并了。

Answer 2

分段讨论得到一1≤a≤3/4这个范围的！