|x-1|+|x+2|<5
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(-3，2]∪[1，2)
解析：
//分类讨论//
(1) x≥1时，
|x-1|+|x+2|<5
⇒(x-1)+(x+2)<5
⇒2x+1<5
⇒x<2
故，1≤x<2
(2) -2<x<1时，
|x-1|+|x+2|<5
⇒-(x-1)+(x+2)<5
⇒1<5
(3) x≤-2时，
|x-1|+|x+2|<5
⇒-(x-1)+(-x-2)<5
⇒-2x-1<5
⇒x>-3
故，-3<x≤-2
综上，原不等式的解集是：
(-3，2]∪[1，2)
～～～～～～～～～～～～～
PS：
附f(x)=|x-1|+|x+2|的函数图
追答
sorry，
答案错了！
应该是：
(-3，-2]∪(-2，1)∪[1，2)
即，(-3，2)
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leipole
2024-11-29 广告
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