xy'=y+y² 求解常微分方程 急急急！！！！
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即dy/(y+y²)=dx
[1/y-1/(y+1)]dy=dx
两边积分
lny-ln(y+1)=ln[y/(y+1)]=x+lnC
所以y/(y+1)=C*e^x
所以y=C*e^x/(1-C*e^x)
[1/y-1/(y+1)]dy=dx
两边积分
lny-ln(y+1)=ln[y/(y+1)]=x+lnC
所以y/(y+1)=C*e^x
所以y=C*e^x/(1-C*e^x)
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dy/y(1+y)=dx/x
[1/y-1/(y+1)]dy=dx/x
ln|y|-ln|y+1|=ln|x|+C
ln|y/(y+1)|=ln|x|+C
y/(y+1)=Cx
[1/y-1/(y+1)]dy=dx/x
ln|y|-ln|y+1|=ln|x|+C
ln|y/(y+1)|=ln|x|+C
y/(y+1)=Cx
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