Question

请问第二种解法哪里错了

Answer 1

你的两种解法都是错误的，都错在被积函数的奇偶性上。
解法一中，第一个被积函数f(y)=(3/2y^2+16)siny
f(-y)=[3/2(-y)^2+16]sin(-y)
=-(3/2y^2+16)y
=-f(y)
f(y)是奇函数，其对称区间上的积分为0。
第二个被积函数g(y)=14ysiny
g(-y)=14(-y)sin(-y)
=14ysiny
=g(y)
g(y)是偶函数，其在对称区间的积分为：2∫(0,π/2)14ysinydy
同样原因，解法二中的被积函数的奇偶性也被你弄反了。

追问

额，第一种是书上的解法，你的第一步f(-y)=f(y)呀，你写错了应该，这个是确实偶函数，还是感谢你百忙中来解答问题 辛苦了

哎呀我错了 我题抄错了非常抱歉，您的说法是对的。 非常抱歉

Answer 2

解法2中第2个积分为什么是0？它是奇函数吗？