Question

求详细解答过程 谢谢

Answer 1

线性方程组有非零解，表明系数矩阵的行列式为0.

对于（1）：

由于a=1是a^3-3a+2=0的一个解，故可以因式分解为   (a-1)(a^2+a-2)=(a+2)(a-1)^2。（实际上在上一步即可看出并分解）

于是a=-2或1。a=-2时，矩阵可化为

因此通解为  c*(1，1，1)^T

a=1时，矩阵即可等价为

因此通解为  (c1, c2, -c1-c2)^T  = c1*(1, 0, -1)^T + c2*(0, 1, -1)^T

对于(2)：

因此a=3，矩阵即可等价为

故通解为   c*(-1, 1, 1)^T