展开全部
lim（x趋于+∞）｛ln（1+e的x次方）｝/x
=lim（x趋于+∞）｛ln（e的-x次方+1）+x｝/x
=1+lim（x趋于+∞）｛ln（e的-x次方+1）｝/x
注意 0<ln（e的-x次方+1）<ln2
所以lim（x趋于+∞）｛ln（e的-x次方+1）｝/x=0
所以 lim（x趋于+∞）｛ln（1+e的x次方）｝/x=1
或使用罗必塔法则
lim（x趋于+∞）｛ln（1+e的x次方）｝/x
=lim（x趋于+∞）｛e的x次方}/{（1+e的x次方）｝
=lim（x趋于+∞）｛1}/{（1+e的-x次方）｝
=1/(1+0)=1
=lim（x趋于+∞）｛ln（e的-x次方+1）+x｝/x
=1+lim（x趋于+∞）｛ln（e的-x次方+1）｝/x
注意 0<ln（e的-x次方+1）<ln2
所以lim（x趋于+∞）｛ln（e的-x次方+1）｝/x=0
所以 lim（x趋于+∞）｛ln（1+e的x次方）｝/x=1
或使用罗必塔法则
lim（x趋于+∞）｛ln（1+e的x次方）｝/x
=lim（x趋于+∞）｛e的x次方}/{（1+e的x次方）｝
=lim（x趋于+∞）｛1}/{（1+e的-x次方）｝
=1/(1+0)=1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
