Question

下列级数中条件收敛的是

下列级数中条件收敛的是并写出理由

Answer 1

选D

AN/(N+1)一般项极限是1。

B根号n的一般项极限是无穷。

C1/n^2是收敛的，1/n^3更是收敛，是绝对收敛。

收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。条件收敛级数是指收敛但不绝对收敛的级数，级数本身收敛但不绝对收敛。

函数收敛

定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。

收敛的定义方式很好的体现了数学分析的精神实质。

如果给定一个定义在区间i上的函数列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）......至un（x）....... 则由这函数列构成的表达式u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......⑴称为定义在区间i上的（函数项）无穷级数，简称（函数项）级数。

Answer 2

是不是D ，D结果不全
A N/(N+1)一般项极限是1
B 根号n的一般项极限是无穷
C 1/n^2是收敛的，1/n^3更是收敛，是绝对收敛

追问

D是这样，要怎么说明条件收敛

追答

D就是经典的交错级数，条件收敛的啊，你可以找一下交错级数证明，应该都有这题的证明