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选D
AN/(N+1)一般项极限是1。
B根号n的一般项极限是无穷。
C1/n^2是收敛的,1/n^3更是收敛,是绝对收敛。
收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。条件收敛级数是指收敛但不绝对收敛的级数,级数本身收敛但不绝对收敛。
函数收敛
定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。
收敛的定义方式很好的体现了数学分析的精神实质。
如果给定一个定义在区间i上的函数列,u1(x), u2(x) ,u3(x)......至un(x)....... 则由这函数列构成的表达式u1(x)+u2(x)+u3(x)+......+un(x)+......⑴称为定义在区间i上的(函数项)无穷级数,简称(函数项)级数。
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