Question

一道初中数学题 会的快来！！坐等答案 如果够速度 可以追加20分！！！

在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB+BD=25,AC-CD=4，则AD=___。
请写明过程 其实这是道大题。。。。
好心人 能不能证明一下 不要只是说定理。。。。谢谢了。

Answer 1

AD=10
延长AB至M使MB=BD，在AC上截线断CN使CN=CD
这样AM=AB+MB=AB+BD=25
AN=AC-CN=AC-CD=4

设∠BMD=∠BDM=α，∠CND=∠CDN=β，∠DAB=∠DAC=γ
则∠ABC=2α，∠BAC=2γ，∠C=180º-2β
又因为
∠ABC+∠BAC+∠C=180º
所以
α+γ=β
所以∠ADN=∠DNC-∠DAC=β-γ=α=∠BMD
所以△AMD∽△ADN
所以AD²=AM*AN=100
所有AD=10

Answer 2

10

Answer 3

AD^2＝(AB＋BD)(AC－CD)
这是一个公式
AD^2＝(AB＋BD)(AC－CD)=25×4=100
所以AD=10。

Answer 4

现在中学的题都这么难啊!以前都来的，但我以前的经验这个三角形肯定有特殊的角30.60.90.120.这样的角