Question

数学思维拓展题

1.计算:1 1 1 1 1 1 1
- + - + -- + -- + -- + -- + --
2 6 12 20 30 42 56 。
2.有一个筐中装有苹果和桃子，苹果的个数是桃子的3倍。现在将它们分给小朋友，每人分5个苹果和2个桃子，最后正好把桃子分完，而苹果还剩11个。求筐中原有苹果和桃子各多少个？

谢谢大家了！

Answer 1

1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
1/20=1/4-1/5
1/30=1/5-1/6
1/42=1/6-1/7
1/56=1/7-1/8
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
=1-1/8
=7/8

如果每人多分一个苹果，即每人可得6个苹果
因为苹果个数是桃子的3倍，
(因为每人分5个苹果和2个桃子，最后正好把桃子分完)
所以应该刚好分完
实际每人分5个苹果时剩了11个
所以应有11个人
原来有苹果：11×5+11=66个
原来有桃子：11×2=22个

Answer 2

第1个看不懂，你补充一下
第2题 设桃子有x个，则平果就有3x个， 设有y个小朋友，
那么就有 5y + 11 = 3x
2y = x
把 x = 2y代入第一个式子 ，得出 y=11 ，那么x=22,所以有66个苹果，22个桃子。

Answer 3

1原式=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）=1-1/8=7/8
第2题 设桃子有x个，则平果就有3x个， 设有y个小朋友，
那么就有 5y + 11 = 3x
2y = x
把 x = 2y代入第一个式子 ，得出 y=11 ，那么x=22,所以有66个苹果，22个桃子。

Answer 4

1。
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
=1-1/8
=7/8

2.
桃子每人分2个，正好分完，所以人数是桃子数量的1/2。
苹果数是桃子数量的3倍，所以苹果数是人数的6倍。
将苹果平均分成6份，则每份的数量正好等于人数。
每人分5个苹果，正好剩出1份的苹果。所以剩下的苹果数量11就是人数。
桃子数量就是22，苹果数量就是66

列出总算式就是：
人数=11*[3/(1/2)-5]=11
桃子数量=2*人数=2*11=22
苹果数量=3*桃子数量=66