Question

学懂量子力学，相对论的数学基础要哪些

Answer 1

本人力学研究生，如今对相对论一筹莫展。如果是肤浅的为了应付考试会做题，一般微积分和线代会就可以了（否则本科大物怎么混过去），但是想要真搞懂就会觉得十分无力。基本上，如果只有微积分底子的话，根本就是无法入门的。最大的障碍是微分几何，如果不看懂的话就无法理解相对论的时空背景，这就等于在抹黑走路，不跌倒才怪。其实，那么多年的物理学，研究的对象从来没变过，变的只是背景。比如牛顿力学的背景是三维欧几里得空间，哈密顿力学是辛空间，狭义相对论是伪欧几里得空间，而广义相对论是一般黎曼流形，量子力学则是离散空间了。如果只是应付考试的大学学习，那不要慌，跟着老师走，别人怎么做跟着做就好。如果想看深入，则需要做好吃苦耐劳的准备，从高数，线代（非常重要），实变函数，泛函，变分，微分流形，张量代数都要看。