Question

很难的数学题

Answer 1

W=[2/(a+1)-3]²+[3/(b+1)+1]²

设x=2/(a+1)，y=3/(b+1)
W=(x-3)²+(y+1)²的值就是动点P(x,y)与定点Q(3,-1)之间距离的平方
a≥b>0,得 0<3·2/(a+1)≤2·3/(b+1)<6, 0<3x≤2y<6
即条件组: x>0 且 y≥(3/2)x 且 y<3
作出可行域:以O(0,0),A(0,3),B(2,3)为顶点的三角形区域(不包括左和上边界
过Q作QR⊥OB交OB于R
可求得R(6/13,9/13),且它在线段OB上
得 当x=6/13,y=9/13 即a=b=10/3时
(x-3)²+(y+1)²取最小值(6/13-3)²+(9/13+1)²=121/13
所以 所给式子的最小值是121/13

Answer 2

高中还是大学？先代换
W=[3-2/(1+a)]^2+[1+3/(1+b)]^2
1/(1+a)=x，1/(1+b)=y
0<x<=y<1
W=(3-2x)^2+(1+3y)^2
以下按高等数学解题：
W'(x)=-4(3-2x)=0，x=3/2
W'(y)=6(1+3y)=0，y=-1/3
（3/2，-1/3）不在 0<x<=y<1 范围
最值点在边界0<x=y<1
W=(3-2x)^2+(1+3x)^2
=13x^2-6x+10
x=y=3/13时，W最小值=224/13
此时a=b=10/3

追问

然后呢

追答

问你是高中还是大学你不回答？我已经按照大学做完了

追问

高中啊