Question

两个连续自然数的和不是奇数就是偶数。（）

判断对错 并说出理由

Answer 1

两个连续自然数的和不是奇数就是偶数是错误的。

两个连续自然数的和必然是奇数，因为奇+偶=奇。

关于奇数和偶数，有下面的性质：

（1）两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。

（2）奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；偶数+偶数+...+偶数=偶数。

（3）奇数-奇数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数。

任意一个奇数都可以写成两个整数平方差的形式：

①如1=1²-0²，3=2²-1²，5=3²-2²...

令正奇数a为第n个正奇数(即n≥1)，则有a=n²-(n-1)²=2n-1;a=(a+1-n)²-(a-n)²=2a-2n+1

②如-1=0²-1²，-3=1²-2²，-5=2²-3²...

令负奇数b为第n个负奇数(n≥1)，由①改变符号,易得b=-a=(n-1)²-n²=1-2n

但第二个规律与正奇数的不同。

Answer 2

两个连续自然数的和不是奇数就是偶数。（X）
必然是奇数。因为奇+偶=奇

Answer 3

这是个真命题。两个连续自然数的和一定是奇数，所以满足。

Answer 4

自然数首先是整数,所以都相邻,例如1234,13为奇,24为偶

Answer 5

错
两个连续自然数的和 是奇数
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