Question

陪太子读书的是官叫什么官？

Answer 1

太子太师、太傅、太保各一人，从一品。掌辅导皇太子。每见，迎拜殿门，三师答拜，每门必让，三师坐，太子乃坐。与三师书，前名惶恐，后名惶恐再拜。太子出，则乘路备卤簿以从。

少师、少傅、少保各一人，从二品。掌晓三师德行，以谕皇太子，奉太子以观三师之道德。自太师以下唯其人，不必备。先天元年开府，置令、丞各一人，隶詹事府。寻废。

太子宾客四人，正三品。掌侍从规谏，赞相礼仪，宴会则上齿。侍读，无常员，掌讲导经学。贞观十八年，以宰相兼宾客。开元中，定员四人。太宗时，晋王府有侍读，及为太子亦置焉。其后，或置或否。开元初，十王宅引辞学工书者入教，亦为侍读。

太师太傅太保资料

太师属“三公”之列 隋唐时“三公”为太尉、司徒、司空；太师 太傅 太保为“三师”。根据旧唐书 新唐书记载唐初只设有东宫“三师三少”未设“三孤”，“三师”为贞观11年复置。宋朝复称“三公”但并未设“三孤”。明时复置“三孤”。

太子太师属“东宫三师”为名义上的太子老师。

明史官职志载“太师、太傅、太保为三公，正一品少师、少傅、少保为三孤，从一品掌佐天子，理阴阳，经邦弘化，其职至重。无定员，无专授。”“太子太师、太子太傅、太子太保，并从一品掌以道德辅导太子，而谨护翼之。太子少师、太子少傅、太子少保，并正二品掌奉太子以观三公之道德而教谕焉。”可见太师和太子太师不是一回事，太子太师也不能简称太师，观元 明 清三朝太师都是正一品衔而太子太师只有从一品衔。

Answer 2

太子侍读

还有记得白居易当 左赞善大夫 的时候也是专门配太子读书的，
至于楼上说的太师、太傅、太保，少师、少傅、少保之类的，
准确来说应该是类似老师这类角色，而LZ的陪读应该扮演的是书童的角色

这只是个人见解，如有异议，还望不吝赐教