求问 什么叫函数不可导点
函数不可导的点,共有下列四种情况：
1、无定义的点，没有导数存在，如f(x)=1/x x=0处。
2、不连续的点，或称为离散点，导数不存在；如分段函数f(x)=x x<0 f(x)=eˣ x≥0 x=0处。
3、连续点，但是此点函数图像不光滑，为尖点，左右两边的斜率不一样，也就是导数不一样，不可导；如f(x)=|x| x=0处；
4、有定义，连续、光滑,但是斜率是无穷大。[导数值为∞]，如圆x²+y²=r² 在x=±r处。
扩展资料：
如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导定义：
（1）设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。
（2）若对于区间(a,b)上任意一点m，f(m)均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。
函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。
另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。
意思是函数导数不存在的地方。如果函数不连续（间断点,或者垂直渐近线），那么那个地方就是不可导的，因为本身就不在函数的定义域内。
函数不可导点的判断：
1、函数的条件是在定义域内必须是连续的，可导函数都是连续的，但是连续函数不一定是可导函数。
2、例如：y=|x|，在x=0上不可导，即使这个函数是连续的，但是lim，y'=1，limy'=-1两个值不相等，所以不是可导函数。
3、也就是说在每个点上，导数的左右极限都相等的函数是可导函数，反之不是。
4、重根从字面意思理解：重复相等的根，比如（x-1）2=0，x1=x2=1，即有两个重复相等的实数根，1就是重根，k重根-重复相等k次的根，比如上面的实数根1，重复相等了2次，就叫2重根，以此类推。
参考资料来源：百度百科-分段函数
函数不可导的点,共有下列四种情况：
无定义的点,没有导数存在 如f(x)=1/x x=0处
不连续的点,或称为离散点,导数不存在；如分段函数f(x)=x x<0 f(x)=eˣ x≥0 x=0处
连续点,但是此点函数图像不光滑，为尖点,左右两边的斜率不一样,也就是导数不一样,不可导；如f(x)=|x| x=0处；
有定义,连续、光滑,但是斜率是无穷大.[导数值为∞]，如圆x²+y²=r² 在x=±r处。
例如 函数 y = |x|， x = 0 为其不可导点。
无定义的点,没有导数存在,如f(x)=1/x x=0处。
2.
不连续的点,或称为离散点,导数不存在;如分段函数f(x)=x x<0 f(x)=e x≥0 x=0处。
3.
连续点,但是此点函数图像不光滑,为尖点,左右两边的斜率不一样,也就是导数不一样,不可导;如f(x)=|x| x=0处;
4.
有定义,连续、光滑,但是斜率是无穷大。[导数值为∞],如圆x+y=r 在x=±
