求详细过程～～～
1个回答
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详细过程其实最好还是自己去尝试，这个可以这样：
x²/(1+x²)² = (1+x² - 1)/(1+x²)² = 1/(1+x²) - 1/(1+x²)²
前者很容易，arctan x
后者可以用分部积分 1/(1+x²)² dx = -1/(2x) d (1/(1+x²))
需要求的是 1/(x²(1+x²)) = 1/x² - 1/(1+x²) 的积分，这个就容易了
x²/(1+x²)² = (1+x² - 1)/(1+x²)² = 1/(1+x²) - 1/(1+x²)²
前者很容易，arctan x
后者可以用分部积分 1/(1+x²)² dx = -1/(2x) d (1/(1+x²))
需要求的是 1/(x²(1+x²)) = 1/x² - 1/(1+x²) 的积分，这个就容易了
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