Question

求解一道向量相关题

求解一道向量相关题红线处理解是不是 AX=0的 无数个非零解都可以由a表示 假如 A B C分别为它的三组非零解 那么A可以由a表示 A=ka B=ka 也就是A=kB A和B有多余向量 依次类推 最后只剩一个向量 就是那个无关的了





Answer 1

1、非零解是向量，不要用A、B、C这样的大写英文字母表示，大写英文字母一般表示矩阵。习惯用α、β、γ等罗马字母表示。
2、齐次方程组，有非零解的话，一定是无穷多个解的。只不过这无穷多个解，都可以被基础解系表示。基础解系，是一个向量组（基础解系也不是唯一的）。假如，β和γ构成Ax=0的基础解系，那么任意解，都可以表示成 k1 β+k2 γ的形式（k1和k2是实数）。注意，基础解系要求是无关向量组。而你这题，基础解系，只包含一个向量。