Question

高数，反常积分，请问这个C选项为什么是错误的?

高数，反常积分，请问这个C选项为什么是错误的?下面的分析虽然没有一点问题，但是c中的函数是一个奇函数，为什么这么奇函数的积分最后不等于零?奇函数的两边函数值不应该正好是相加等于零么

Answer 1

那个奇函数在对称区间积分等于零的前提是定积分，这个是反常积分，所以不能用。反常积分的收敛性只能用定义说明，即在任意子区间上都收敛才算收敛。因此，只要存在一个子区间使得积分发散，那么反常积分就发散。