求积分!如图所示,要步骤,谢谢!

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百度网友8362f66
2018-11-01 · TA获得超过8.3万个赞
知道大有可为答主
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积分发散,其值不确定。其过程可以是:
①借用伽玛函数的定义求解。根据伽玛函数Γ(α)=∫(0,∞)[t^(α-1)]e^(-t)dt,α>0时,收敛。本题中,视为α=0的情形,∴积分发散。
②直接计算确认。∵1/y=∫(0,∞)e^(-ty)dt,∴∫(0,∞)e^(-y)dy/y=∫(0,∞)dt∫(0,∞)e^(-ty-y)dy =∫(0,∞)dt/(1+t)=ln(1+t)丨(t=0,∞)→∞。发散。
供参考。
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