Question

函数题求解 如图

Answer 1

设t=xy，g(t)=f(x,y)=t(1-t)=t-t^2
t=1-t,t=1/2时，有极大值f(x,y)=1/4。
xy=1/2,是xOy平面上的双曲线，不经过（0，0），所以该点不是极值点。
用经过原点的垂直于xOy平面的平面去截曲面f(x,y)得到一个抛物线，x=0，或者y=0，f(x,y)=0，f(x,y)过x，y两个坐标轴。
D正确。