设函数f(x)在x=

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scarlett110870
高粉答主

2019-03-03 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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选B

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胜亦谷419
2019-03-03 · TA获得超过1万个赞
知道大有可为答主
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利用柯西中值定理证明。设g(x)=lnx,则根据条件可知: f(x),g(x)在(a,b)上满足柯西中值定理条件, ∴在(a,b)上存在ξ,使得: [f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=f'(ξ)/g'(ξ) 即:[f(b)-f(a)]/ln(b/a)=f'(ξ)/(1/ξ) 移项整理即得:f(b)-f(a)=ξf'(ξ)ln(b/a)
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