Question

高中数学几何大题求解答！！要过程！！谢谢

Answer 1

（1）、因为AP⊥平面PCD，CD在平面PCD上，所以AP⊥CD，

又因为在矩形ABCD中有AD⊥CD，AP、AD均在平面PAD上且相交于点A，

所以CD⊥平面PAD，CD在平面ABCD上，所以平面PAD⊥平面ABCD。

（2）、如图所示，取PD的中点G，连接AG、EG。

因为在矩形ABCD中有AB∥CD，AB=CD，点F为AB中点，所以CD平行且等于2AF，

又因为点E、G分别为PC、PD中点，即EG为△PCD的中位线，有CD平行且等于2EG，

所以AF平行且等于EG，可知四边形AFEG为平行四边形，所以有AG∥EF，

而AG在平面PAD上，EF不在平面PAD上，所以EF∥平面PAD。