Question

不定积分的问题如图

这样子对吗，

Answer 1

∫dx/(3x+4)^2
=(1/3)∫d(3x+4)/(3x+4)^2
=-(1/3)[ 1/(3x+4) ] + C

追问

我也是这样的

但是答案是用有理化做的

和我们的答案不一样

追答

答案是什么不用理会！

f(x) = -(1/3)[ 1/(3x+4) ] + C
f'(x) =-(1/3)[ -3/(3x+4)^2 ]
= 1/(3x+4)^2
那么 1/(3x+4)^2 的原函数就是 -(1/3)[ 1/(3x+4) ] + C
∫dx/(3x+4)^2 =-(1/3)[ 1/(3x+4) ] + C