Question

高数，求解

Answer 1

这样子。。。。

Answer 2

y=4（x+1）/x² -2
y'=-4（x+2)/x³ （x≠0）
y''=8（x+3）/x^4 （x≠0）
y'''=-24（x+4)/x^5 （x≠0）

令y'=0 解得x=-2
令y''=0 解得x=-3

当x∈（-∞，-3)时y'＜0，y''＜0，所以函数在（-∞，-3)为递减的凸函数
x=-3时，y''=0，y'''=3/4≠0，所以函数的拐点为（-3，-26/9）
当x∈（-3，-2)时y'＜0，y''＞0，所以函数在（-3，-2)为递减的凹函数
x=-2时，y'=0，y''=1/2＞0，所以函数在x=-2取到极小值，极小值点为（-2，-3）
当x∈（-2，-0)时y'＞0，y''＞0，所以函数在（-2，0)为递增的凹函数
x=0，为函数的间断点
当x∈（0，+∞)时y'＜0，y''＞0，所以函数在（0，+∞)为递减的凹函数

lim（x→0) [4（x+1）/x² -2] =∞
所以x=0是函数的铅垂渐近线

设y=ax+b为函数的斜渐近线
a=lim（x→∞）[4（x+1）/x² -2]/x =0
b=lim（x→∞）[4（x+1）/x² -2-0×x]=-2
所以y=-2是函数x→∞时的斜渐近线

Answer 3

题主的图显示不全呢