Question

一道初中数学题求解

用全等和轴对称的知识来证明

Answer 1

如图所示，延长AD至点G，使得AD=GD，连接BG。

因为AD为△ABC的中线，所以BD=CD，又因为∠GDB=∠ADC，AD=GD，

所以△GDB≌△ADC（SAS），有∠CAD=∠G，AC=GB，

再由BF=AC可知BF=AC=GB，所以△BFG为等腰三角形，

可知∠G=∠BFG=∠AFE=∠CAD，所以△AEF为等腰三角形，有AE=EF。