Question

这题高数要怎么做？

Answer 1

追问

先对x再对y是什么意思？

追答

先对x积分：作一条与x轴平行的水平线，与曲线y=lnx交于A点，与直线
x=e交于B点，那么A点的横坐标x=e^y(因为y=lnx，所以x=e^y)；B点
的横坐标x=e；从A积到B的积分限：下限为e^y，上限为e；即
∫[e^y，e]f(x,y)dx；再对y积分就是从0积到1;

Answer 2

确实有点牵强。这里f(x)是单调递增，应该引入一个推论才对。如果f(x)单调递减，那么可以直接说利用这个方法来证明是错的。比如f(x)=1/(1+x)单减，an+1=1/(1+an)却不单调。
一般来说大多学校的非数学专业不用学这类题，只要知道单调有界定理就够了。数学专业用数学归纳法来证明它单调。另外压缩映射也能做。

追问

服了，，，，，，，，，