判断函数相等函数相等? 10

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火虎生活小达人
2020-12-16
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判断两个函数是否相同

其实就是看两个方面:

1、看定义域是否相同,如果定义域不同,就算函数式形式相同,也不是相同的函数。

例如函数f(x)=x和g(x)=x²/x,尽管当x≠0时,两个函数相等,但是f(x)的定义域是全体实数,g(x)的定义域是x≠0,定义域不一样,所以不是相同的函数。

2、定义域相同的情况下,看相同的x计算出来的函数值是否一样,如果有相同的x算出来的函数值不一样,那么就不是相同的函数。

例如f(x)=x和g(x)=|x|,定义域相同,但是当x<0的时候,函数值不同,所以不是相同的函数。

扩展资料:

由函数的近代定义可知,函数概念含有三个要素:定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。

y=f(x)的意义是:y等于x在法则f下的对应值,而f是“对应”得以实现的方法和途径,是联系x与y的纽带,所以是函数的核心。至于用什么字母表示自变量、因变量和对应法则,这是无关紧要的。

函数的定义域(即原象集合)是自变量x的取值范围,它是构成函数的一个不可缺少的组成部分。当函数的定义域及从定义域到值域的对应法则完全确定之后,函数的值域也就随之确定了。因此,定义域和对应法则为“y是x的函数”的两个基本条件,缺一不可。

北京埃德思远电气技术咨询有限公司
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西域牛仔王4672747
2020-03-18
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当 x≠0 时,上下约去 x,
它们就相等了。
但 f(x) 中由于分母有 x,所以 x≠0,
而 g(x) 中,x 可以为 0,
所以这两个函数定义域不同,
因此不是同一个函数。
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