1道初二数学几何证明题,高分求助!

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百度网友f45805febe
2020-02-29 · TA获得超过3.6万个赞
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证明:先延长AD,过点C作AD延长线的垂线(图你自己画一下),垂点为P

  (1)因为,AC平分∠BAD

     所以,CM=CP(条件1)

    又因为,CM⊥AB,CP⊥AP,∠ADC+∠B=180,∠ADC+∠CDP=180

     所以,∠BMC=∠CPD(条件2),BM=PD(条件3)

     所以,三角形BCM全等于三角形CDP(AAS)

     所以,CB=CD

(2)因为,三角形BCM全等于三角形CDP(已证)

   所以,BM=DP

  又因为,AC平分∠BAD

   所以,AM=AP

   所以,AB+AD=(AM+BM)+AD=AM+AD+DP=2AM

     
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孔素芹奕棋
2020-03-23 · TA获得超过3.7万个赞
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(1):过C做直线AD的垂线。垂足为E。

因为AC平分角BAD.且CM垂直AB。所以CE=CM。

因为角ADC+角B=180。所以角CDE=角B。

还有个垂直角相等

则两个三角形全等。即BC=CD

(2)有了第一问的结论。

可得BM=DE,

则AB+AD=AM+AE。

易证AM=AE

得证
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雷学岺相溪
游戏玩家

2020-02-24 · 游戏我都懂点儿,问我就对了
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(1):过C做直线AD的垂线。垂足为E。

因为AC平分角BAD.且CM垂直AB。所以CE=CM。

因为角ADC+角B=180。所以角CDE=角B。

还有个垂直角相等

则两个三角形全等。即BC=CD

(2)有了第一问的结论。

可得BM=DE,

则AB+AD=AM+AE。

易证AM=AE

得证
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景亮银琴
2020-03-21 · TA获得超过3.6万个赞
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(1)证明:作CE垂直AD于E,因为∠ADC+∠B=180°,∠ADC+∠CDE=180°,所以∠B=∠CDE,因为AC平分∠BAD,所以CE=CM,易证△CBM全等于△CDE,所以CB=CD。

(2)证明:因为△CBM全等于△CDE,所以BM=DE,易证AM=AE,所以AB+AD=AM+BM+AD=AE+DE+AD=2AE=2AM,所以AB+AD=2AM

(图略)
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廉恒敖琬
2020-03-15 · TA获得超过3.7万个赞
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(1)证明:作CE垂直AD于E,因为∠ADC+∠B=180°,∠ADC+∠CDE=180°,所以∠B=∠CDE,因为AC平分∠BAD,所以CE=CM,易证△CBM全等于△CDE,所以CB=CD。

(2)证明:因为△CBM全等于△CDE,所以BM=DE,易证AM=AE,所以AB+AD=AM+BM+AD=AE+DE+AD=2AE=2AM,所以AB+AD=2AM

(图略)
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