Question

高中数学概率问题？

是不是相互独立事件和互斥事件都满足P(A+B)=P(A)+P(B)？P(A+B)在这两个事件中所表示的含义是什么？P(AUB)这两件事情中又表示什么含义？还有P(A∧B)呢？
能详细一点吗？

Answer 1

相互独立事件是两件事互不影响。
不满足P ( A + B)= P( A)+ P ( B)因为事件AB 可能同时发生，P (A+ B)表示AB 中有事件发生
P ( A + B)= P( A)+ P ( B)－P ( A ∧B)等价于P ( A ∪B) ( 因为P ( A )和P ( B)同时发生的部分加了两次，所以要减去一次)
P ( A ∧B)表示AB 同时发生的概率
P ( A ∧B )=P( A)× P (B)
互斥事件表示两件事不同时发生
满足P ( A + B)= P( A)+ P ( B)等价于P ( A ∪B)
P ( A ∧B)=0

追问

思路很清晰。谢谢！

Answer 2

这是一个条件概率的问题（1）次品数5比总数20＝1/4
2）第一次抽到次品的概率是1/4,因为是不放回的抽，所以第二次抽只剩下19个，其中四个是次品，所以连续抽到次品的概率等于1/4乘4/19=1/19
3)4/19

Answer 3

解：从{-2，-1，1，2}里，任意选2个点组成1个坐标，是A（4）2=12种
满足X2（X的平方）+Y2（Y的平方）=4的坐标是：
（-2，2）（-2，-2）（2，2）（2，-2）共4个
所以概率是4/12=1/3

Answer 4

希望采纳

追问

Ω是啥？

追答

全集

A，B对立时，两者合并为全集

追问

可我问的是互斥

追答

互斥回答了啊，只是回答独立的时候，补充了一下对立

追问

好吧，让我再仔细看一下。

追答

嗯嗯

Answer 5

1)221,1是比较特殊的，首先考虑
先从3种颜色选一种颜色摸一个球C3(1)，摸一个球又有C3(1)种情况，剩下两种颜色都是C3(2)
2）311时，3是比较特殊的，首先考虑C3(1)中选法
剩下的两种颜色都是C3(1)
p（311）=C3(1)*C3(1)*C3(1)/C9(5)
能看懂吗？看不懂再联系我吧