Question

高中数学 这题 画红线内部分 怎么出来的啊

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Answer 1

LZ您好
由于f(x)是奇函数
f(1-x)=-f[-(1-x)]=-f(x-1)
又f(1+x)=f(1-x)
所以f(1+x)=-f(x-1)[第一行]

由上面的结论，将3+x视为1+(2+x)……那么
f(3+x)=f[1+(2+x)]=-f[(2+x)-1]=-f(x+1)
再次由第一行结论-f(x+1)=f(x-1)
故f(3+x)=f(x-1)

追问

这个真正做题的时候是一下想出来的吗？

追答

真正做题的时候，应想办法换元，让式子简单一些。我解答里你可以将每题出现中括号内的小括号，视为一个未知数t，然后就会发现式子很简单

还有就是注意观察除开正负号的部分，式子两边括号内有何不同，例如本题由对称性，两边x+1与x-1差2，然后冒出一个x+3，又恰比x+1多2……

Answer 2

这样的。